试题

如图，小丽将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长．
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．

解：∵△BDE与△ADE成轴对称，
∴BD=AD，∠B=∠BAD．
∵△ACD的周长=AC+AD+CD，
∴△ACD的周长=AC+BD+CD=AC+BC．
∵AC=6cm，BC=8cm，
∴△ACD的周长=6+8=14cm；
（2）设每份为x°，则∠CAD=4x，∠BAD=7x，
∵∠B=∠BAD，
∴∠B=7x，
∵∠B+∠DAB+∠CAD=90°，
∴7x+7x+4x=90，
∴x=5，
∴∠B=35°．
答：∠B的度数是35°．
解：∵△BDE与△ADE成轴对称，
∴BD=AD，∠B=∠BAD．
∵△ACD的周长=AC+AD+CD，
∴△ACD的周长=AC+BD+CD=AC+BC．
∵AC=6cm，BC=8cm，
∴△ACD的周长=6+8=14cm；
（2）设每份为x°，则∠CAD=4x，∠BAD=7x，
∵∠B=∠BAD，
∴∠B=7x，
∵∠B+∠DAB+∠CAD=90°，
∴7x+7x+4x=90，
∴x=5，
∴∠B=35°．
答：∠B的度数是35°．