试题
题目:
一项工程,甲独做a天可以完成,乙独做b天可以完成,那么甲每天的工作效率是
1
a
1
a
,乙每天的工作效率是
1
b
1
b
;如果两人合作m天,那么甲完成这项工程的
m
a
m
a
,乙完成这项工程的
m
b
m
b
,两人共完成这项工程的
m(
1
a
+
1
b
)
m(
1
a
+
1
b
)
,还余下工程的
1-m(
1
a
+
1
b
)
1-m(
1
a
+
1
b
)
.
答案
1
a
1
b
m
a
m
b
m(
1
a
+
1
b
)
1-m(
1
a
+
1
b
)
解:甲每天的工作效率是
1
a
,乙每天的工作效率是
1
b
;
如果两人合作m天,那么甲完成这项工程的
m
a
,乙完成这项工程的
m
b
,
两人共完成这项工程的m(
1
a
+
1
b
),还余下工程的1-m(
1
a
+
1
b
).
考点梳理
考点
分析
点评
由实际问题抽象出一元一次方程.
把总的工作量看作单位1,工作量=工作效率×工作时间,根据这个关系直接列代数式表示即可.
本题主要考查了应用题中的工程问题,注意灵活运用工作量=工作效率×工作时间.
找相似题
(2010·台湾)小芬买15份礼物,共花了900元,已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支,若每包饼干的售价为x元,则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式( )
(2002·山西)有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图),黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,设白皮有x块,则黑皮有(32-x)块,每块白皮有六条边,共6x边,因每块白皮有三条边和黑皮连在一起,故黑皮有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数,列出的方程正确的是( )
(1996·山东)要把a克含盐e%的盐水改制成含盐n%(e>n)的盐水,需要加水五克,则五所满足的等式是( )
(2012·龙岗区模拟)一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为130元,设这件商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )
(2009·合肥模拟)党的惠民政策深入人心,农民种地不仅免税,政府还给予补贴.在政府免税、补贴后,张大伯承包的土地2006年比2004年平均每亩收入增长
2
5
.设政府免税、补贴后平均每年每亩收入增长率为x,根据题意,可列方程为( )