试题

题目：
（2009·罗城县二模）将图1所示的正六边形进行分割得到图2，再将图2里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图3，接着再将图3中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n图形中共有
（3n-2）
（3n-2）
个六边形．（提示：可设y=an2+bn+c，把
n=1
y=1
，
n=2
y=4
，
n=3
y=7
代入求a，b，c．再求y）
青果学院
答案
（3n-2）

解：（3n-2）．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
根据图形发现：第一个是1个正六边形，第二个是1+3=4个正六边形，以此类推，则第n个图形中，有1+3（n-1）=3n-2．
此题的规律要注意结合图形观察发现：后边的每一个图形，都比前边的图形多3个正六边形．
压轴题．
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