试题
题目:
上面是用棋子摆成的“T”字
(中)摆成第中个“T”字需要多少枚棋子?第2个呢?
(2)按这样的规律摆他去,摆成第中0个“T”字需要多少枚棋子?第n个呢?
答案
解:(1)由图可知:摆成第1个“T”字需要得枚棋子;
摆成第1个“T”字需要8枚棋子.
(c)由题目得,摆成第1个“T”字中的棋子个数是得;
摆成第c个“T”字中的棋子个数是8;
摆成第的个“T”字中的棋子个数是11;
摆成第4个“T”字中的棋子个数是14;
…;
按这样的规律摆三去,摆成第10个“T”字需要的c枚棋子;
进一步发现规律:摆成第n个“T”字中的棋子个数是(的n+c).
解:(1)由图可知:摆成第1个“T”字需要得枚棋子;
摆成第1个“T”字需要8枚棋子.
(c)由题目得,摆成第1个“T”字中的棋子个数是得;
摆成第c个“T”字中的棋子个数是8;
摆成第的个“T”字中的棋子个数是11;
摆成第4个“T”字中的棋子个数是14;
…;
按这样的规律摆三去,摆成第10个“T”字需要的c枚棋子;
进一步发现规律:摆成第n个“T”字中的棋子个数是(的n+c).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:图形的变化类.
本题是一道关于数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律,此题中每个“T”字比上一个多三个棋子,根据此规律求解即可.
本题是一道关于数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.部分考生总结规律错误,因此得到了错误答案.
规律型.
找相似题
用黑白两种颜色的正六边形地面砖按多下所示的规律,拼成若干个图案:
则第10个图案中有白色地面砖
4s
4s
块.
观察如图,我们可以发现:第1个图中有1个正方形,第2个图中共有5个正方形,第3个图中共有14个正方形,按照这种规律,第6个图形共有
91
91
个正方形.
得面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.
(1)观察图形,填写得表:
图形
①
②
③
正方形的个数
8
图形的周长
18
13
13
,
18
18
,
28
28
,
38
38
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为
5n+3
5n+3
,周长为
10n+8
10n+8
(都用含n的代数式表示).
如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即n=10)时,需要的火柴棒总数为
1如5
1如5
根.
如图,l
1
与l
2
是同一平面内的两条相交直线,它们有一个交点.如果在这个平面内,再画第三条直线l
3
,那么这三条直线最多可有
3
3
个交点;如果在这个平面内再画第4条直线l
4
,那么这4条直线最多可有
6
6
个交点.由此,我们可以猜想:在同一平面内,6条直线最多可有
15
15
个交点,n(n为大于1的整数)条直线最多可有
n(n-1)
2
n(n-1)
2
个交点(用含n的代数式表示).