题目：
填表：如图用同样大小的小正方形纸片拼长方形．你发现了填表题的什么规律？
答案
解：观察图形可知，第一个图有2个正方形，第二个图有2×（1+2）=6个正方形，
第三个图有2×（1+2+3）=12个正方形，
第四个图有2×（1+2+3+4）=20个正方形，
依此类推第n个图有2×（1+2+3+…+n）=n（n+1）个正方形．
第n个长方形比第（n-1）个长方形多2n个小正方形．（不唯一）
解：观察图形可知，第一个图有2个正方形，
第二个图有2×（1+2）=6个正方形，
第三个图有2×（1+2+3）=12个正方形，
第四个图有2×（1+2+3+4）=20个正方形，
依此类推第n个图有2×（1+2+3+…+n）=n（n+1）个正方形．
第n个长方形比第（n-1）个长方形多2n个小正方形．（不唯一）
找相似题
-
用黑白两种颜色的正六边形地面砖按多下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖4s4s块． -
观察如图，我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律，第6个图形共有9191个正方形．
-
得面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写得表：
图形 ① ② ③ 正方形的个数 8 图形的周长 18 1313，1818，2828，3838
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为5n+35n+3，周长为10n+810n+8（都用含n的代数式表示）． -
如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为1如51如5根．
-
如图，l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点．如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多可有33个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l4，那么这4条直线最多可有66个交点．由此，我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有1515个交点，n（n为大于1的整数）条直线最多可有n(n-1) 2 个交点（用含n的代数式表示）．n(n-1) 2