试题

小兵和小欣两同学同时抛掷三枚硬币．在抛掷前，小兵说：“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则是输；若硬币为两正一反或两反一正，则我赢．”
（1）若你是小欣，你同意小兵制定的游戏规则吗？请通过计算小兵制定的游戏的概率（利用树状图或列表法）来说明理由；
（2）若你是小欣，请重新设计一个公平的游戏规则．

解：
（1）不同意小兵制定的游戏规则．
同时抛掷三枚硬币一次，各种事件出现的机会如下图：

则全是正面的有1次，全是反而的有1次，两正一反的有3次，两反一正的有3次，所以P（全是正面或反面）=

2

8

=

1

4

，P（两正一反或两反一正）=

6

8

=

3

4

．所以小兵制定的游戏规则不公平．

（2）答案不唯一，如：同时抛掷三枚硬币一次，出现两反一正的一方赢，出现两正一反的则另一方赢．
解：
（1）不同意小兵制定的游戏规则．
同时抛掷三枚硬币一次，各种事件出现的机会如下图：

则全是正面的有1次，全是反而的有1次，两正一反的有3次，两反一正的有3次，所以P（全是正面或反面）=

2

8

=

1

4

，P（两正一反或两反一正）=

6

8

=

3

4

．所以小兵制定的游戏规则不公平．

（2）答案不唯一，如：同时抛掷三枚硬币一次，出现两反一正的一方赢，出现两正一反的则另一方赢．