试题

题目：
解决问题：（1）甲、乙同时各掷一枚骰子一次．
（2）求出两个朝上数字的积．
（3）若得到的积为偶数则甲得1分，否则乙得1分．
（4）这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？
（5）若不公平，你们能修改规则，使之公平吗？你们能想出多少种方法．
答案
解：所得积是奇数的概率为
1
2
×
1
2
=
1
4
，故甲获胜的概率为1-
1
4
 = 
3
4
，乙获胜的概率为
1
4
，
甲乙获胜概率不相等，故游戏对甲乙双方不公平．
能修改规则使之公平．改为：所得两个数字同为奇数则甲获胜，同为偶数则乙获胜．
解：所得积是奇数的概率为
1
2
×
1
2
=
1
4
，故甲获胜的概率为1-
1
4
 = 
3
4
，乙获胜的概率为
1
4
，
甲乙获胜概率不相等，故游戏对甲乙双方不公平．
能修改规则使之公平．改为：所得两个数字同为奇数则甲获胜，同为偶数则乙获胜．
考点梳理
游戏公平性．
游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．
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