试题

题目：
一个箱子里放有颜色分别为红、黄、白的3个乒乓球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是红球的概率是
1
3
1
3
，是黄球或白球的概率是
2
3
2
3
．
（2）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是同一种颜色的概率，并画出树状图．
（3）小聪和小明按（2）方式进行摸球游戏，若两次都摸到同一种颜色球，则小聪赢，两次摸到不同颜色球，则小明赢，你认为这个规则公平吗？为什么？
答案
1
3

2
3

解：（1）摸出一个球是红球的概率=
1
3
；摸出一个球是黄球或白球的概率=
2
3
；

（2）画树状图如下：
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共有9种等可能的结果，其中两次摸出球的都是同一种颜色占3种，
所以两次摸出球的都是同一种颜色的概率=
3
9
=
1
3
；

（3）这个游戏规则不公平．理由如下：
因为小聪赢的概率=
1
3
，小明赢的概率=
6
9
=
2
3
，
所以小明赢的概率比小聪赢的概率要大，游戏不公平．
故答案为
1
3
，
2
3
．
考点梳理
游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法．
（1）根据概率公式可得摸出一个球是红球的概率=
1
3
；摸出一个球是黄球或白球的概率=
2
3
；
（2）先利用树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次摸出球的都是同一种颜色占3种，然后根据概率公式得到两次摸出球的都是同一种颜色的概率；
（3）根据概率公式得到小聪赢的概率=
1
3
，小明赢的概率=
6
9
=
2
3
，由此得到这个游戏规则不公平．
本题考查了游戏公平性：通过比较游戏各方获胜的概率的大小来判断游戏的公平性．也考查了概率公式以及列表法与树状图法．
计算题．
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