试题

题目：
（2011·青岛二模）将三个除号码外完全相同的小球放入不透明的盒子中，小球上分别标有数字1，2，3，游戏者从中随机摸出一球，记下数字后放回盒中，充分摇匀，再随机摸出一球并记下数字．如果摸得的两球所标数字之积为奇数，那么游戏者获胜；否则，其游戏结果为输．你认为该游戏规则是否公平？请画树状图或列表予以说明．
答案
解：不公平．
因为根据题意可列表如下：
1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
3 3 6 9
从列表可以看出所有可能结果共有9种，且每种结果发生的可能性相同，其中结果为奇数的有4种，结果为偶数的有5种，
即结果为奇数的概率为
4
9
，而结果为偶数的概率为
5
9
，
所以游戏规则不公平．
解：不公平．
因为根据题意可列表如下：
1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
3 3 6 9
从列表可以看出所有可能结果共有9种，且每种结果发生的可能性相同，其中结果为奇数的有4种，结果为偶数的有5种，
即结果为奇数的概率为
4
9
，而结果为偶数的概率为
5
9
，
所以游戏规则不公平．
考点梳理
游戏公平性；列表法与树状图法．
游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两球所标数字之积为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
分类讨论．
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