试题

（2012·安溪县质检）四张质地相同的卡片上分别写有数字1，-2，-3，-4，将卡片洗匀后，背面朝上放置桌面上，甲、乙两人进行如下抽卡游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片．
（1）若甲抽到的卡片恰为数字-3，则乙抽到卡片的数字为负数的概率是；
（2）将甲、乙两人抽取卡片的数字分别作为点M的横坐标、纵坐标．甲、乙约定：若点M在第三象限，则甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能结果，并加以说明．

解：（1）若甲抽到的卡片恰为数字-3，
则剩余的卡片写有数字1，-2，-4，
乙抽到卡片的数字为负数的概率是

2

3

．
故答案为

2

3

；

（2）画树状图如下；

点M在第三象限共有（-2，-3）、（-2，-4）、（-3，-2）、（-3，-4）、（-4，-2）、（-4，-3）6种情况，
则点M在第三象限的概率是

6

12

=

1

2

，
则甲胜的概率是

1

2

，这个游戏公平．