试题

（2012·市南区模拟）小明和小亮利用摸球做游戏，将除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球一个白球，另一个袋子中放一个红球两个白球．两人随机从两个袋子中分别出一个小球，如果摸出两个小球是异色，则小明得1分；摸出两个小球是同色，则小亮得1分
（1）用树状图或列表法求出摸出异色球和同色球的概率．
（2）游戏对于双方是否公平？若不公平，如何修改？若公平，说明理由．

解：（1）如表：

	红	红	白
红	红，红	红，红	白，红
白	红，白	红，白	白，白
白	红，白	红，白	白，白

摸出异色球的概率是

5

9

，同色球的概率是

4

9

；
（2）由（1）可得：小明获胜的概率为

5

9

，小亮获胜的概率为

4

9

，
则游戏对于双方不公平，
可修改为：
如果摸出两个小球是异色，则小明得4分；摸出两个小球是同色，则小亮得5分．
解：（1）如表：

	红	红	白
红	红，红	红，红	白，红
白	红，白	红，白	白，白
白	红，白	红，白	白，白

摸出异色球的概率是

5

9

，同色球的概率是

4

9

；
（2）由（1）可得：小明获胜的概率为

5

9

，小亮获胜的概率为

4

9

，
则游戏对于双方不公平，
可修改为：
如果摸出两个小球是异色，则小明得4分；摸出两个小球是同色，则小亮得5分．