试题

题目：
（2013·高港区二模）小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的2个红球和2个白球，并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色相同小刚赢，反之小明赢．你认为这种游戏是否公平？请你借助树状图或列表的方法，运用概率的知识予以说明．
答案
解：这种游戏规则不公平．
理由是：列表为：
第一次

第二次		 红1 红2 白1 白2
红1 （红2，红1） （白1，红1） （白2，红1）
红2 （红1，红2 ） （白1，红2） （白2，红2）
白1 （红1，白1 ） （红2，白1） （白2，白1）
白2 （红1，白2 ） （红2，白2 ） （白1，白2）
∴P（两次颜色相同）=
4
12
=
1
3
；P（两次颜色不同）=
8
12
=
2
3
；
∵
1
3
＜
2
3
，
∴这种游戏规则不公平．
解：这种游戏规则不公平．
理由是：列表为：
第一次

第二次		 红1 红2 白1 白2
红1 （红2，红1） （白1，红1） （白2，红1）
红2 （红1，红2 ） （白1，红2） （白2，红2）
白1 （红1，白1 ） （红2，白1） （白2，白1）
白2 （红1，白2 ） （红2，白2 ） （白1，白2）
∴P（两次颜色相同）=
4
12
=
1
3
；P（两次颜色不同）=
8
12
=
2
3
；
∵
1
3
＜
2
3
，
∴这种游戏规则不公平．
考点梳理
游戏公平性；列表法与树状图法．
首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小明和小刚赢的情况，利用概率公式即可求得小明和小刚赢的概率，比较概率的大小，即可得这种游戏是否公平．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
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