试题

题目：
（2006·永春县）A袋中有2个红球和1个白球，B袋中有1个红球和2个白球（这些球除颜色外没有其它区别），甲、乙两人分别从A、B袋中各摸出一个球．游戏规定，两个小球颜色相同时，甲获胜；两个小球颜色不同时，乙获胜．
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请简要说明理由．
答案
解：（1）列表可得：共9种情况；其中甲获胜的有4种，故甲获胜的概率为
4
9
，
A
结果
B		 红 红 白
红 红，红 红 白，红
白 红，白 红，白 白，白
白 红，白 红，白 白，白
（2）不公平，因为由（1）可得：甲获胜的概率为
4
9
，乙获胜的概率为
5
9
；乙获胜的概率大，故该游戏不公平．
解：（1）列表可得：共9种情况；其中甲获胜的有4种，故甲获胜的概率为
4
9
，
A
结果
B		 红 红 白
红 红，红 红 白，红
白 红，白 红，白 白，白
白 红，白 红，白 白，白
（2）不公平，因为由（1）可得：甲获胜的概率为
4
9
，乙获胜的概率为
5
9
；乙获胜的概率大，故该游戏不公平．
考点梳理
列表法与树状图法；游戏公平性．
本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
根据题意可使用列表法求参与者的概率．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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