试题

（2007·河南）张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平？

解：张彬的设计方案：
因为P（张彬得到入场券）=

360-(100+70)

360

=

19

36

，
P（王华得到入场券）=

100+70

360

=

17

36

，
因为

19

36

＞

17

36

，所以，张彬的设计方案不公平．
王华的设计方案：
可能出现的所有结果列表如下：
∴P（王华得到入场券）=P（和为偶数）=

5

9

，
P（张彬得到入场券）=P（和不是偶数）=

4

9

因为

5

9

＞

4

9

，
所以，王华的设计方案也不公平．

第一次 第二次	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

解：张彬的设计方案：
因为P（张彬得到入场券）=

360-(100+70)

360

=

19

36

，
P（王华得到入场券）=

100+70

360

=

17

36

，
因为

19

36

＞

17

36

，所以，张彬的设计方案不公平．
王华的设计方案：
可能出现的所有结果列表如下：
∴P（王华得到入场券）=P（和为偶数）=

5

9

，
P（张彬得到入场券）=P（和不是偶数）=

4

9

因为

5

9

＞

4

9

，
所以，王华的设计方案也不公平．

第一次 第二次	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6