试题

题目：
青果学院（1998·杭州）如图所示，在△ABC中，∠A=90°，以A为圆心，AB为半径的圆分别交BC、AC于其内部的点D、E，若BD=10，DC=6，则AC2=
176
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．
答案
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青果学院解：过点A作AE⊥BD于点E．
则BF=DF=
1
2
BD=5．则CF=11，BC=16．
在△ABC中，∠A=90°，AF⊥BC，
因而△ACF∽△BCA，
∴
AC
BC
=
CF
AC
，因而AC2=BC·CF=176．
考点梳理
垂径定理；射影定理．
根据垂径定理和射影定理求解．
本题主要考查了直角三角形斜边上的高线分直角三角形得到的小三角形与原三角形相似，相似三角形的对应边的比相等．
压轴题．
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