试题

题目：
青果学院如图，D为⊙O的直径AB上任一点，CD⊥AB，若AD、BD的长分别等于a和b，则通过比较线段OC与CD的大小，可以得到关于正数a和b的一个性质，你认为这个性质是（　　）



答案
A
青果学院解：连接AC，BC．
根据AB是直径，因而∠ACB是直角，CD是直角三角形斜边上的高线，因而CD2=AD·DB，即CD2=ab，CD=
ab
．
而OC=
a+b
2
，并且OC≥CD，则
a+b
2
≥
ab
．
故选A．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理；射影定理．
连接AC，BC；根据射影定理求解．
本题主要考查了圆中直径所对的弦是直径，并且考查了垂径定理．
压轴题．
找相似题