试题

题目：
问题背景：
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
获取新知：
请你和小红一起完成崔老师提供的问题：
（1）填写下表：
x=-1，y=1 x=1，y=0 x=3，y=2 x=1，y=1 x=5，y=3
A=2x-y -3 2 4 1 7
B=4x2-4xy+y2 9 4
16
16
1
1
49
49
（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？
解决问题：
（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282．
答案
16

1

49

解：（1）当x=3，y=2时，B=4x2-4xy+y2=4×32-4×3×2+22=16；
当x=1，y=1时，B=4x2-4xy+y2=4×12-4×1×1+12=1；
当x=5，y=3时，B=4x2-4xy+y2=4×52-4×5×3+32=49．
故答案为16，1，49；
（2）B=A2；
（3）4×3.142-4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14-3.28）2=9．
考点梳理
代数式求值．
（1）把x与y的各组值分别代入B=4x2-4xy+y2进行计算即可；
（2）观察没组对应数据得到B=A2；
（3）根据（2）的结论得到4×3.142-4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14-3.28）2，然后计算括号内的乘法和减法运算，再进行乘方运算．
本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
阅读型；规律型．
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