试题
题目:
已知:a与b互为相反数,c与d互为倒数,x=3(a-1)-(a-2b),y=cd+c(a+b).
求3x-2y的值.
答案
解:∵a与b互为相反数,
∴a+b=0,
∵c与d互为倒数,
∴cd=1,
3x-2y=3[3(a-1)-(a-2b)]-2[cd+c(a+b)]
=6a+6b-9-2cd-2ca-2cb
=6(a+b)-9-2cd-2c(a+b)
=6×0-9-2×1-2c×0
=-11.
解:∵a与b互为相反数,
∴a+b=0,
∵c与d互为倒数,
∴cd=1,
3x-2y=3[3(a-1)-(a-2b)]-2[cd+c(a+b)]
=6a+6b-9-2cd-2ca-2cb
=6(a+b)-9-2cd-2c(a+b)
=6×0-9-2×1-2c×0
=-11.
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值.
由于a与b互为相反数,则a+b=0,c与d互为倒数,则cd=1,将x、y的值代入代数式化简即可.
本题考查了相反数、倒数的概念,将代数式整理成含有(a+b)和cd的形式是解题的关键.
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已知-2七+3b=5,那么代数式9b-6七+2的值为( )
如图,是一个圆环零件,大圆的半径为a,小圆的半径为b.
(1)用代数式表示这个圆环的面积;
(2)如果a=20,b=10,π=3.14,求圆环的面积.
三角形的底边长为x厘米,底边上的高是底边长的
1
3
,求这个三角形的面积;并求当x=9厘米时,三角形的面积.
移动公司开设了两种通讯业务:
①“全球通”用户先交10元月租费,然后每通话一分钟,付话费0.2元.
②“快捷通”用户不交月租费,每通话一分钟付话费0.4元.
(1)按一个月通话2分钟计算,请你写出两种收费方式中客户应付费用?
(2)某用户一个月内通话300分钟,你认为选择哪种移动通讯较合适.
计算:(1)已知(p+2)
2
+|q-1|=0,求代数式p
2
+3pq+6-8p
2
+pq的值;
(2)已知a=-2,b=2,求代数式2(a
2
b+ab
2
)-2(a
2
b-1)-2ab
2
-2的值;
(3)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=1,求代数式a+b+x
2
-cdx的值;
(4)知A=3a
2
-6ab+b
2
,B=-a
2
-5ab-7b
2
,其中a=-1,b=1,求-3A+2B的值.