试题

题目:
(2012·无锡)在1,2,3,4,5这五个数中,先任意选出一个数a,然后在余下的数中任意取出一个数b,组成一个点(a,b),求组成的点
(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
答案
解:列表得:
1 2 3 4 5
1 - (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)
2 (2,1) - (2,3) (2,4) (2,5)
3 (3,1) (3,2) - (3,4) (3,5)
4 (4,1) (4,2) (4,3) - (4,5)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) -
∵组成的点(a,b)共有20个,其中横坐标为偶数、纵坐标为奇数的点有6个,…6分
∴组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率为
6
20
=
3
10
.…8分
解:列表得:
1 2 3 4 5
1 - (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)
2 (2,1) - (2,3) (2,4) (2,5)
3 (3,1) (3,2) - (3,4) (3,5)
4 (4,1) (4,2) (4,3) - (4,5)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) -
∵组成的点(a,b)共有20个,其中横坐标为偶数、纵坐标为奇数的点有6个,…6分
∴组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率为
6
20
=
3
10
.…8分
考点梳理
列表法与树状图法.
首先根据题意列出表格,然后根据表格求得所有等可能的情况与组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.
此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.
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