试题
题目:
(2012·烟台)第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者.经笔试、面试,结果小明和小颖并列第一.评委会决定通过抓球来确定人选.抓球规则如下:在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球,小明先取出一个球,记住颜色后放回,然后小颖再取出一个球.若取出的球都是红球,则小明胜出;若取出的球是一红一绿,则小颖胜出.你认为这个规则对双方公平吗?请用列表法或画树状图的方法进行分析.
答案
解:根据题意,用A表示红球,B表示绿球,列表如下:
由此可知,共有9种等可能的结果,其中,两红球及一红一绿各有4种结果,
P(都是红球)=
4
9
,
P(1红1绿球)=
4
9
,
因此,这个规则对双方是公平的.
解:根据题意,用A表示红球,B表示绿球,列表如下:
由此可知,共有9种等可能的结果,其中,两红球及一红一绿各有4种结果,
P(都是红球)=
4
9
,
P(1红1绿球)=
4
9
,
因此,这个规则对双方是公平的.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法.
根据题意列表,再根据概率公式分别求出都是红球和一红一绿的概率,即可求出答案.
此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.
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