试题

题目：
（2008·渝中区模拟）在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同，其它都相同的红、黑、绿三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从盒子里摸出一球看清颜色后放回摇匀，再由乙从盒子里摸出一球．
（1）试用列表法（或树状图）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，分别求出甲、乙在游戏中获胜的概率．
答案
解：（1）列表：
乙
甲		 红 黑 绿
红 （红，红） （红，黑） （红，绿）
黑 （黑，红） （黑，黑） （黑，绿）
绿 （绿，红） （绿，黑） （绿，绿）
（2）从表中得到共有9种等可能的结果数，其中乙摸到与甲相同颜色的球占3种，
∴乙获胜的概率为
3
9
=
1
3
；
甲获胜的概率为
6
9
=
2
3
．
解：（1）列表：
乙
甲		 红 黑 绿
红 （红，红） （红，黑） （红，绿）
黑 （黑，红） （黑，黑） （黑，绿）
绿 （绿，红） （绿，黑） （绿，绿）
（2）从表中得到共有9种等可能的结果数，其中乙摸到与甲相同颜色的球占3种，
∴乙获胜的概率为
3
9
=
1
3
；
甲获胜的概率为
6
9
=
2
3
．
考点梳理
列表法与树状图法．
（1）利用列表展示所有可能的结果；
（2）表中得到共有9种等可能的结果数，其中乙摸到与甲相同颜色的球占3种，根据概率的概念可求出甲、乙在游戏中获胜的概率．
本题考查了利用列表法与树形图法求概率的方法：先利用列表法或树形图法展示所有等可能的结果数n，然后找出其中某事件所占有的结果数m，则根据概率的概念得到这个事件的概率=
m
n
．
计算题．
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