试题

（2013·鄂州）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少？
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P₁；
（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P₂，指出P₁，P₂的大小关系（请直接写出结论，不必证明）．

解：（1）∵有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，
∴球上汉字刚好是“鄂”的概率 P=

1

4

；

（2）画树状图得：

∵共有12种不同取法，能满足要求的有4种，
∴P₁=

4

12

=

1

3

；

（3）画树状图得：

∵共有16种不同取法，能满足要求的有4种，
∴P₂=

4

16

=

1

4

；
∴P₁＞P₂．
解：（1）∵有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，
∴球上汉字刚好是“鄂”的概率 P=

1

4

；

（2）画树状图得：

∵共有12种不同取法，能满足要求的有4种，
∴P₁=

4

12

=

1

3

；

（3）画树状图得：

∵共有16种不同取法，能满足要求的有4种，
∴P₂=

4

16

=

1

4

；
∴P₁＞P₂．