试题
题目:
小明看到路边有人设摊玩“有奖投币”游戏,规则是:交2元钱可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果是出现两枚硬币正面朝上,则有奖金5元,如果是其他情况则没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况),小明拿不定主意究竟是玩还是不玩,请同学们帮忙!
(1)请列出所有掷硬币的结果,求中奖的机会;
(2)若有100人,每人玩一次这种游戏,则大约有
25
25
人中奖,奖金共约
125
125
元,设摊者约获利
75
75
元.
答案
25
125
75
解:(1)如图所示:
掷两枚硬币出现的情况是(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反),
故出现两枚硬币都朝上的概率即中奖的概率是
1
4
;
(2)由(1)可得:中奖的概率是
1
4
,则如果有100人,每人玩一次这种游戏,
大约有100×
1
4
=25人中奖,奖金约25×5=125元;
设摊者约获利为100×2-125=75元.
故答案为:25,125,75.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法.
(1)根据随机事件概率大小的求法,找准两点:1、符合条件的情况数目;2、全部情况的总数;二者的比值就是其发生的概率的大小;
(2)100乘以相应概率即为获奖人数,乘以3即为奖金数,让100个2减去25个5即为获利钱数.
本题考查了概率的求法与运用,一般方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
.
找相似题
(2013·自贡)在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )
(2013·泰安)有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为( )
(2013·台湾)已知甲袋有5张分别标示1~5的号码牌,乙袋有6张分别标示6~11的号码牌,慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌.若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等,则她抽出两张号码牌,其数字乘积为3的倍数的机率为何?( )
(2013·绵阳)“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是( )
(2013·龙岩)若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数,如:786,465.则不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是( )