试题

题目:
小明看到路边有人设摊玩“有奖投币”游戏,规则是:交2元钱可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果是出现两枚硬币正面朝上,则有奖金5元,如果是其他情况则没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况),小明拿不定主意究竟是玩还是不玩,请同学们帮忙!
(1)请列出所有掷硬币的结果,求中奖的机会;
(2)若有100人,每人玩一次这种游戏,则大约有
25
25
人中奖,奖金共约
125
125
元,设摊者约获利
75
75
元.
答案
25

125

75

青果学院解:(1)如图所示:
掷两枚硬币出现的情况是(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反),
故出现两枚硬币都朝上的概率即中奖的概率是
1
4


(2)由(1)可得:中奖的概率是
1
4
,则如果有100人,每人玩一次这种游戏,
大约有100×
1
4
=25人中奖,奖金约25×5=125元;
设摊者约获利为100×2-125=75元.
故答案为:25,125,75.
考点梳理
列表法与树状图法.
(1)根据随机事件概率大小的求法,找准两点:1、符合条件的情况数目;2、全部情况的总数;二者的比值就是其发生的概率的大小;
(2)100乘以相应概率即为获奖人数,乘以3即为奖金数,让100个2减去25个5即为获利钱数.
本题考查了概率的求法与运用,一般方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
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