试题

题目:
(2008·鼓楼区一模)(1)A、B、C三个小朋友分别站到如图1所示的三个小三角形中做游戏,若每个小三角形中只站一人.则A、B两人相邻的概率是多少?
(2)A、B、C三个小朋友分别站到如图2所示的四个小三角形中做游戏,若每个小三角形中只站一人.则中间的三角形没有站人的概率是多少?
青果学院
答案
解:(1)A、B、C三个小朋友分别站到如图1所示的三个小三角形中做游戏,若每个小三角形中只站一人.
出现的结果有ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,
P(AB相邻)=
4
6
=
2
3


(2)A、B、C三个小朋友分别站到如图2所示的四个小三角形中做游戏,若每个小三角形中只站一人.设中间的三角形为D,
出现的情况如下ABC,ABD,ACD,BAC,BAD,BCD,CAB,CAD,CBD,DAB,DAC,DBC,共12种可能,
P(中间没有站人)=
3
12
=
1
4

解:(1)A、B、C三个小朋友分别站到如图1所示的三个小三角形中做游戏,若每个小三角形中只站一人.
出现的结果有ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,
P(AB相邻)=
4
6
=
2
3


(2)A、B、C三个小朋友分别站到如图2所示的四个小三角形中做游戏,若每个小三角形中只站一人.设中间的三角形为D,
出现的情况如下ABC,ABD,ACD,BAC,BAD,BCD,CAB,CAD,CBD,DAB,DAC,DBC,共12种可能,
P(中间没有站人)=
3
12
=
1
4
考点梳理
列表法与树状图法.
本题是一道列举法求概率的问题,属于基础题,可以直接应用求概率的公式.
本题考查的是概率的求法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
数形结合.
找相似题