题目:

小莉和小明玩纸牌游戏.如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,现将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小莉先从中抽出一张,小明从剩余的3张牌中也抽出一张.若将小莉抽到的牌面数字记为x,小明抽到的牌面数字记为y,在同一直角坐标系中从而确定点P的坐标为P(x,y).
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)在(1)的基础上,求点P落在抛物线y=-x
2+5x图象上的概率.
答案

解:(1)树状图如右:
则所有可能得到的点P的坐标为(3,6),(3,8),(3,10),(6,3),(6,8),(6,10),(8,3),(8,6),(8,10),(10,3),(10,6),(10,8);
(2)∵x=3时,y=-x
2+5x=-9+15=6;
x=6时,y=-x
2+5x=-36+30=-6;
x=8时,y=-x
2+5x=-64+40=-24;
x=10时,y=-x
2+5x=-100+50=-50.
∴落在抛物线y=-x
2+5x图象上的点P可能是(3,6),
而点P的坐标一共有12种等可能的结果,
∴点P落在抛物线y=-x
2+5x图象上的概率为
.

解:(1)树状图如右:
则所有可能得到的点P的坐标为(3,6),(3,8),(3,10),(6,3),(6,8),(6,10),(8,3),(8,6),(8,10),(10,3),(10,6),(10,8);
(2)∵x=3时,y=-x
2+5x=-9+15=6;
x=6时,y=-x
2+5x=-36+30=-6;
x=8时,y=-x
2+5x=-64+40=-24;
x=10时,y=-x
2+5x=-100+50=-50.
∴落在抛物线y=-x
2+5x图象上的点P可能是(3,6),
而点P的坐标一共有12种等可能的结果,
∴点P落在抛物线y=-x
2+5x图象上的概率为
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