试题

在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个，
（1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色．求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？
（2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？
（3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为P(红色)=

4

5

，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？

解：（1）画树形图（或列表）：

由树形图可得：共有16种等可能的结果，其中“一红一黄”的结果有4种．
则P(一红一黄)=

4

16

=

1

4

．

（2）画树形图：

由树形图可得：共有12种等可能的结果，其中“一红一黄”的结果有4种．
则P(一红一黄)=

4

12

=

1

3

．

（3）设应加入x个红色的小球，则：

1+x

4+x

=

4

5

，
解得：x=11．
故应加入11个红色的小球．
解：（1）画树形图（或列表）：

由树形图可得：共有16种等可能的结果，其中“一红一黄”的结果有4种．
则P(一红一黄)=

4

16

=

1

4

．

（2）画树形图：

由树形图可得：共有12种等可能的结果，其中“一红一黄”的结果有4种．
则P(一红一黄)=

4

12

=

1

3

．

（3）设应加入x个红色的小球，则：

1+x

4+x

=

4

5

，
解得：x=11．
故应加入11个红色的小球．