试题

题目：
如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从-1，1，3三个数中任取的一个数，那么关于x的方程mx-2=n(x+
1
n
)有正数解的概率是
1
2
1
2
．
答案
1
2

解：由方程mx-2=n（x+
1
n
）得，x=
3
m-n
，
所以，要使方程有正数解，则有m＞n，
根据题意画出树状图如下：
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一共有12种情况，m＞n的情况共有6种情况，
P=
6
12
=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
考点梳理
列表法与树状图法；一元一次方程的解．
先求出方程有正数解时的m、n的关系式，再画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．
本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，准确画出树状图是解题的关键．
图表型．
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