试题

题目:
从1,2,-3,-4这四个数中,任意两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b.
(1)请你用树状图或列表法的方法表示所有等可能的结果;
(2)求一次函数y=kx+b的图象经过第二象限的概率.
答案
解:列表得:
(1,2) (2,1) (-3,1) --
(1,-3) (2,-3) -- (-4,1)
(1,-4) -- (-3,2) (-4,2)
-- (2,-4) (-3,-4) (-4,-3)
∴k、b所有可能出现的结果有12种,
∵使得一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的有(1,2),(2,1),(-3,1),(-3,2),(-4,1),(-4,2),
∴使得一次函数y=kx+b图象经过第二象限的概率为
6
12
=
1
2

解:列表得:
(1,2) (2,1) (-3,1) --
(1,-3) (2,-3) -- (-4,1)
(1,-4) -- (-3,2) (-4,2)
-- (2,-4) (-3,-4) (-4,-3)
∴k、b所有可能出现的结果有12种,
∵使得一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的有(1,2),(2,1),(-3,1),(-3,2),(-4,1),(-4,2),
∴使得一次函数y=kx+b图象经过第二象限的概率为
6
12
=
1
2
考点梳理
列表法与树状图法;一次函数图象与系数的关系.
解此题的关键是准确列表或画树形图,找出所有的可能情况,即可求得概率.
本题考查了列表法与树状图法及一次函数图象与系数的关系,用到的知识点为:比例系数小于0,一次函数不过第三象限;概率=所求情况数与总情况数之比.
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