试题

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球．
（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；
（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；
（3）求两次摸取的小球标号的和等于4的概率；
（4）求两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率．

解：（1）画树状图得：

则共有16种等可能的结果；

（2）∵两次摸取的小球标号相同的有4种情况，
∴两次摸取的小球标号相同的概率为：

4

16

=

1

4

；

（3）∵两次摸取的小球标号的和等于4的有3种情况，
∴两次摸取的小球标号的和等于4的概率为：

3

16

；

（4）∵两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的有10种情况，
∴两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率为：

10

16

=

5

8

．
解：（1）画树状图得：

则共有16种等可能的结果；

（2）∵两次摸取的小球标号相同的有4种情况，
∴两次摸取的小球标号相同的概率为：

4

16

=

1

4

；

（3）∵两次摸取的小球标号的和等于4的有3种情况，
∴两次摸取的小球标号的和等于4的概率为：

3

16

；

（4）∵两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的有10种情况，
∴两次摸取的小球标号的和是2的倍数或3的倍数的概率为：

10

16

=

5

8

．