试题
题目:
如图,经过某十字路口的汽车,他可能选择道路A,可能选择道路B,也可能选择道路C,且三种
可能性大小相同,现有甲、乙两辆汽车同向同时到达此路口.
(1)请用列表法或树形法,分析两辆车选择道路行驶的所有可能结果;
(2)求两辆车经过该十字路口时,选择道路相同的概率.
答案
解:(1)列表法:
甲
乙
A
B
C
A
AA
BA
CA
B
AB
BB
CB
C
AC
BC
CC
或树形图:
二辆车选择道路行驶的所有可能的结果共有9种且每种结果出现的可能性相等;
(2)选择道路相同的结果有3种,
即AA,BB,CC,
所以P(道路相同)=
3
9
=
1
3
.
解:(1)列表法:
甲
乙
A
B
C
A
AA
BA
CA
B
AB
BB
CB
C
AC
BC
CC
或树形图:
二辆车选择道路行驶的所有可能的结果共有9种且每种结果出现的可能性相等;
(2)选择道路相同的结果有3种,
即AA,BB,CC,
所以P(道路相同)=
3
9
=
1
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法.
(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果;
(2)根据概率公式求出该事件的概率.
本题着重考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况,并求出某些事件的概率,但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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