试题

题目:
(2011·本溪一模)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)实验.
(1)他们在一次实验中共掷骰子60次,试验的结果如下:
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数  7 9 6 8 20 10
①填空:此次实验中“5点朝上”的频率为
1
3
1
3

②小红说:“根据实验,出现5点朝上的概率最大.”她的说法正确吗?为什么?
(2)小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子,那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明,并求出其最大概率.
答案
1
3

解:(1)①20÷60=
1
3

②说法是错误的.在这次试验中,“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大.因为当试验的次数较大时,频率稳定于概率,但并不完全等于概率.

(2)
 (1,6)  (2,6) (3,6)  (4,6) (5,6)  (6,6)
 (1,5)  (2,5)  (3,5)  (4,5) (5,5)  (6,5)
 (1,4)  (2,4)  (3,4)  (4,4) (5,4)  (6,4)
 (1,3)  (2,3)  (3,3)  (4,3) (5,3)  (6,3)
 (1,2)  (2,2)  (3,2)  (4,2) (5,2)  (6,2)
 (1,1)  (2,1)  (3,1)  (4,1) (5,1)  (6,1)
,由表格可以看出,总情况数有36种,之和为7的情况数最多,为6种,所以P(点数之和为7)=
6
36
=
1
6
考点梳理
列表法与树状图法.
(1)①让5出现的次数除以总次数即为所求的频率;②根据概率的意义,需要大量实验才行;
(2)列举出所有情况,比较两枚骰子朝上的点数之和的情况数,进而让最多的情况数除以所有情况数的即可.
考查用列表格的方法解决概率问题及概率的意义;用到的知识点为:概率是大量实验下一个稳定的值;数学中概率等于所求情况数与总情况数之比.
计算题;压轴题.
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