题目:
(2011·本溪一模)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做掷骰子(质地均匀的正方体)实验.
(1)他们在一次实验中共掷骰子60次,试验的结果如下:
朝上的点数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
出现的次数 |
7 |
9 |
6 |
8 |
20 |
10 |
①填空:此次实验中“5点朝上”的频率为
;
②小红说:“根据实验,出现5点朝上的概率最大.”她的说法正确吗?为什么?
(2)小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子,那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大?试用列表或画树状图的方法加以说明,并求出其最大概率.
答案
解:(1)①20÷60=
;
②说法是错误的.在这次试验中,“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大.因为当试验的次数较大时,频率稳定于概率,但并不完全等于概率.
(2)
(1,6) |
(2,6) |
(3,6) |
(4,6) |
(5,6) |
(6,6) |
(1,5) |
(2,5) |
(3,5) |
(4,5) |
(5,5) |
(6,5) |
(1,4) |
(2,4) |
(3,4) |
(4,4) |
(5,4) |
(6,4) |
(1,3) |
(2,3) |
(3,3) |
(4,3) |
(5,3) |
(6,3) |
(1,2) |
(2,2) |
(3,2) |
(4,2) |
(5,2) |
(6,2) |
(1,1) |
(2,1) |
(3,1) |
(4,1) |
(5,1) |
(6,1) |
,由表格可以看出,总情况数有36种,之和为7的情况数最多,为6种,所以P(点数之和为7)=
=
.