试题

从2013年2月9日开始，一直到高速免费结束，全国高速路各收费站是一步到位，直接抬杆放车，但重庆至长寿高速路段一度被蜂拥而来的车辆淹没，据重庆日报2013年2月16日报道，“拥堵”主要来自于车主的驾驶陋习，并列举了“高速路上十大不文明现象”．记者小王曾多次上路，亲临现场，在重庆沙坪坝杨公桥下道的车主中开展“高速路上最不文明现象”的专题调查活动（车主只能回答一种最不文明现象），采取随机抽样的方式进行问卷调查，发现“高速路上四大最不文明现象”是：A跟车过紧、B占用应急车道、C超载、D疲劳驾驶；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查的车主共有人，在被调查者中回答“占用应急车道”的有人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在回答“高速路上最不文明现象是占用应急车道”的调查结果里，驾龄在3年以下的车主共有4人，其中3男1女，在这4人中，打算随机选出两位进行采访，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位车主恰好是一男一女的概率（设3位男车主分别为N₁、N₂、N₃，1位女车主为K）．

解：（1）总人数=15÷30%=50（人），
占用应急车道的人数为：50×40%=20（人）；

（2）D疲劳驾驶的人数为：50-15-20-10=5（人），
如图所示：


（3）列表如下：

	N1	N2	N3	K
N1		（N1，N2）	（N1，N3）	（N1，K）
N2	（N2，N1）		（N2，N3）	（N2，K）
N3	（N3，N1）	（N3，N2）		（N3，K）
K	（K，N1）	（K，N2）	（K，N2）

共12种等可能的结果，其中所选两位恰好是一男一女的结果数有6种，
故所选两位车主恰好是一男一女的概率P=

6

12

=

1

2

．