试题

学校大力推动科技创新，并于近期开展了全校性的小制作比赛．组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比是2：3：4：6：4：1，其中第四小组有2人交了1件作品，5人交了2件作品，2人交了3件作品．请你回答：
（1）本次活动共收到件作品；其中第四小组平均每人交件作品；
（2）经评比，第一组和第五组分别有3件和9件作品获奖，那么第一组和第五组的获奖率分别为和；
（3）小制作评比结束后，组委会评出了4件最优秀的作品A、B、C、D，决定从中随机选出两件进行展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品A和作品C的概率．

解：解：（1）第四小组上交作品所占百分比为

6

2+3+4+6+4+1

×100%=30%，
∴18÷30%=60（件），
18÷9=2（件）；
故答案为：60，2；

（2）第一小组：上交作品为：

2

2+3+4+6+4+1

=

1

10

，

1

10

×60=6（件），
∴

3

6

×100%=50%，
第五小组：上交作品为：

4

2+3+6+4+1+4

×60=12（件），

9

12

×100%=75%；
故答案为：50%，75%；

（3）列表如下：

共有12中情况，刚好展示A作品与C作品的情况有两种，
P（A、C）=

2

12

=

1

6

．