一个黑布袋中有五个完全相同的小球，分别标有数字1、2、-1、-2、和-3．小明二次从黑布袋中随机个摸出一个小球，第一次摸出的球其标有的数字作为点Q（x，y）的横坐标，第二次摸出的球...-青果题库-青果学院

题目：

一个黑布袋中有五个完全相同的小球，分别标有数字1、2、-1、-2、和-3．小明二次从黑布袋中随机个摸出一个小球，第一次摸出的球其标有的数字作为点Q（x，y）的横坐标，第二次摸出的球其标有的数字作为点Q（x，y）的纵坐标，且第一次摸出的球不在放回黑布袋中．
（1）试用列表或画树形图的方法列举出点Q（x，y）的所有情形；
（2）求点Q（x，y）落在直线y=x-3上的概率．

答案

解：（1）列表如下：

	1	2	-1	-2	-3
1	---	（1，2）	（1，-1）	（1，-2）	（1，-3）
2	（2，1）	---	（2，-1）	（2，-2）	（2，-3）
-1	（-1，1）	（-1，2）	---	（-1，-2）	（-1，-3）
-2	（-2，1）	（-2，2）	（-2，-1）	---	（-2，-3）
-3	（-3，1）	（-3，2）	（-3，-1）	（-3，-2）	---

所有等可能的Q（x，y）坐标情况有20种；

（2）落在y=x-3的情况有2种，
则P_{点Q落在y=x-3}=

2

20

=

1

10

．
解：（1）列表如下：

	1	2	-1	-2	-3
1	---	（1，2）	（1，-1）	（1，-2）	（1，-3）
2	（2，1）	---	（2，-1）	（2，-2）	（2，-3）
-1	（-1，1）	（-1，2）	---	（-1，-2）	（-1，-3）
-2	（-2，1）	（-2，2）	（-2，-1）	---	（-2，-3）
-3	（-3，1）	（-3，2）	（-3，-1）	（-3，-2）	---

所有等可能的Q（x，y）坐标情况有20种；

（2）落在y=x-3的情况有2种，
则P_{点Q落在y=x-3}=

2

20

=

1

10

．

考点梳理

列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．

试题