试题

如下的两幅不完整的统计图反映了某校男子篮球队的年龄分布情况．
（1）补全折线统计图和扇形统计图；
（2）计算：该校男子篮球队员年龄的方差是；
（3）若16岁的队员中有2位来自初三年级，其余的来自高一年级，15岁的队员中有l位来自初二年级，其余的都来自初三年级．现要从15岁和16岁的同学中分别选出一位介绍训练感想，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学都来自初三年级的概率．

解：（1）由统计图得：
篮球队总人数为：5÷25%=20人，
∴17岁的有：20×30%=6人，
15岁的所占百分比为；3÷20=15%，
13岁的所占百分比为：2÷20=10%，
16岁的所占百分比为：1-25%-30%-15%-10%=20%，
∴16岁的人数为：20×20%=4人．
补全图形为：


（2）由题意得篮球队的平均年龄为：（13×2+14×5+15×3+16×4+17×6）÷20=15.35，
∴S²=[2（13-15.35）²+5（14-15.35）²+3（15-15.35）²+4（16-15.35）²+6（17-15.35）²]÷20
=38.55÷20
=1.9275．

（3）由题意列表为：

15岁	16岁
	初三	初三	高一	高一
初三	初三，初三	初三，初三	初三，高一	初三，高一
初三	初三，初三	初三，初三	初三，高一	初三，高一
初二	初二，初三	初二，初三	初二，高一	初二，高一

共有12种情况，其中两名斗来自初三的由4中情况，
P_{（两名来自初三的）}=

4

12

=

1

3

．
故答案为：1.9275．