试题
题目:
现有A、B两枚均匀的小立方体,立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.用小莉掷A立方体朝上的数字为x,小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y),那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x
2
+4x上的概率为
1
12
1
12
.
答案
1
12
解:列表
如下:
点P共有36种等可能的情况,其中(1,3)、(2,4)、(3,3)三个点在抛物线y=-x
2
+4x上,
所以它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x
2
+4x上的概率为
3
36
=
1
12
.
故答案为
1
12
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法;二次函数图象上点的坐标特征.
先利用列表展示所有36种等可能的情况,根据二次函数图象上点的坐标特得到(1,3)、(2,4)、(3,3)三个点在抛物线y=-x
2
+4x上,然后根据概率的定义即可求出点P落在已知抛物线y=-x
2
+4x上的概率.
本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法:先列表展示所有等可能的结果数n,再找出某事件发生的结果数m,然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=
m
n
.也考查了二次函数图象上点的坐标特征.
计算题;压轴题.
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