试题

题目：
将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一轮决赛．则A、B在下一轮决赛中相遇的概率是
1
6
1
6
．
答案
1
6

解：所有可能出现的结果如下
甲组 乙组 结果
AB CD （AB，CD）
AC BD （AC，BD）
AD BC （AD，BC）
BC AD （BC，AD）
BD AC （BD，AC）
CD AB （CD，AB）
总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．
所有结果中，满足AB在同一组的结果有2种，所以AB在同一组的概率是
1
3
；
以上每组结果，进入下一轮决赛的都有4种可能，共24种结果，
其中AB在下一轮决赛中相遇的有4种（第2-5组中的分组各出现一次），
所以AB在下一轮决赛中相遇的概率是
1
6
．
故答案为：
1
6
．
考点梳理
列表法与树状图法．
列举出所有情况，看A、B被分在同一组的情况数占总情况数的多少即可；共6组，每组可能的结果有4种，可得总情况数；进而判断出A，B可能遇到的情况数，除以总情况数即为所求的概率．
此题考查了概率的求法；得到所求情况数在解决本题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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