试题

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个坐标，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机先抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）求出第一次抽出的卡片上的坐标是在第一象限的概率．
（2）用画树状图或列表法表示抽取两张卡片上的坐标都在反比例函数y=

3

x

图象上的概率．（卡片可用A、B、C、D表示）

解：（1）∵共有4种等可能的结果，第一次抽出的卡片上的坐标是在第一象限的只有B，
∴第一次抽出的卡片上的坐标是在第一象限的概率为：

1

4

；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，抽取两张卡片上的坐标都在反比例函数y=

3

x

图象上的有：（B，D），（D，B），
∴抽取两张卡片上的坐标都在反比例函数y=

3

x

图象上的概率为：

2

12

=

1

6

．
解：（1）∵共有4种等可能的结果，第一次抽出的卡片上的坐标是在第一象限的只有B，
∴第一次抽出的卡片上的坐标是在第一象限的概率为：

1

4

；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，抽取两张卡片上的坐标都在反比例函数y=

3

x

图象上的有：（B，D），（D，B），
∴抽取两张卡片上的坐标都在反比例函数y=

3

x

图象上的概率为：

2

12

=

1

6

．