试题

题目：
（2010·武昌区模拟）将只有颜色不同的10个红球，10个白球分装到两个袋子中，其中一个袋子中装4个红球，x个白球，另一个袋子中装6个红球，（10-x）个白球（0≤x≤10，且x为整数），从两袋中各取一个球，恰好都是红球的概率为
1
4
，则x的值是
4，8
4，8
．
答案
4，8

解：∵其中一个袋子中装4个红球，x个白球，另一个袋子中装6个红球，（10-x）个白球（0≤x≤10，且x为整数），
∴第一个袋中红球的概率为
4
4+x
，第二个袋中红球的概率为
6
6+10-x
，
∴从两袋中各取一个球，恰好都是红球的概率为
4
4+x
×
6
6+10-x
=
24
64+12x-x2
，
即
24
64+12x-x2
=
1
4
，即64+11x-x2=96，
解得x1=4，x2=8，经检验，都符合题意．
故答案为4，8．
考点梳理
列表法与树状图法．
由题意可求出两个袋子中红球的概率各为多少，它们的积为四分之一，解答即可．
本题主要考查概率的求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
计算题；方程思想．
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