试题

题目:
(2011·南岸区一模)在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与两坐标轴围成一个△AOB,今有4张背面相同、正面标有数1、2、3、4的卡片充分洗匀后背面向上摆放在桌上,从中随机抽取一张,将其正面的数字的相反数作为点P的横坐标x,将其正面的数字作为点P的纵坐标y,则点P(x,y)在△AOB区域内(不含边界)的概率是
1
4
1
4

答案
1
4

青果学院解:根据题意得:所得点P(x,y)有:(-1,1),(-2,2),(-3,3),(-4,4),
如图:点P(x,y)在△AOB区域内(不含边界)的有(-1,1),
∴点P(x,y)在△AOB区域内(不含边界)的概率是
1
4

故答案为:
1
4
考点梳理
列表法与树状图法;一次函数图象上点的坐标特征.
首先根据题意求得点P的坐标所有情况,然后根据题意画出图形,即可求得点P(x,y)在△AOB区域内(不含边界)的有(-1,1),继而利用概率公式求解即可求得答案.
此题考查了一次函数图象上的点的坐标特征与概率公式的应用.此题难度适中,解题的关键是根据题画出图象,注意概率=所求情况数与总情况数之比.
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