试题

题目：
在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、
1
2
、
1
3
的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．
答案
解：当x=1时，y=2；
当x=2时，y=1；
当x=3时，y=0；
当x=
1
2
时，y=
5
2
，
当x=
1
3
时，y=
8
3
，
∴（1，1）（2，
1
2
）（
1
2
，2）落在△AOB内部，
∴概率为
3
5
．
解：当x=1时，y=2；
当x=2时，y=1；
当x=3时，y=0；
当x=
1
2
时，y=
5
2
，
当x=
1
3
时，y=
8
3
，
∴（1，1）（2，
1
2
）（
1
2
，2）落在△AOB内部，
∴概率为
3
5
．
考点梳理
列表法与树状图法；一次函数综合题．
将5张卡片上的数字代入直线的解析式求出相应的y的值，判断其纵坐标小于点P的纵坐标的点的个数，然后除以总数5即可得到点P落在△AOB内部的概率．
本题考查了列树状图求概率的方法，解题的关键是正确的将所有可能的结果列举出来．
计算题．
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