试题

均匀的正四面体的各面标有1，2，3，4四个数字，连续掷两次，求与地面接触的数字之和为4的概率，小刚和小颖分别给出了下述两种不同的解答：
小刚的解法：两数字之和共有2，3，4，5，6，7，8，这7种不同的结果，因此所求的概率为

1

7

，
小颖的解法：连续掷两次正四面体，共有16种可能的结果，其中数字之和为4的情况有
（1，3），（2，2），（3，1）3种，因此数字之和为4的概率为

3

16

，请问哪一种解法正确？为什么？

解：小刚的解法是错误的，小颖的解法是正确的．
因为连续掷两次正四面体，与地面接触的数字组成两数字之和有16种可能结果，且每种情况发生的可能性相同，
而出现和为4的情况共有3种，

1次 2次	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

因此数字之和的概率为

3

16

，
小刚的错误在于没有考虑到事件发生的等可能性．
解：小刚的解法是错误的，小颖的解法是正确的．
因为连续掷两次正四面体，与地面接触的数字组成两数字之和有16种可能结果，且每种情况发生的可能性相同，
而出现和为4的情况共有3种，

1次 2次	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

因此数字之和的概率为

3

16

，
小刚的错误在于没有考虑到事件发生的等可能性．