试题

题目:
有四张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.
(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(卡片可用A,B,C,D表示);
(2)求抽取的两张卡片上的算式只有一个算式正确的概率.
青果学院
答案
解:(1)画树状图得:
青果学院
则共有12种等可能的结果;

(2)∵算式正确的是:B与D,
∴抽取的两张卡片上的算式只有一个算式正确的有8种情况,
∴抽取的两张卡片上的算式只有一个算式正确的概率为:
8
12
=
2
3

解:(1)画树状图得:
青果学院
则共有12种等可能的结果;

(2)∵算式正确的是:B与D,
∴抽取的两张卡片上的算式只有一个算式正确的有8种情况,
∴抽取的两张卡片上的算式只有一个算式正确的概率为:
8
12
=
2
3
考点梳理
列表法与树状图法.
(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;
(2)由(10、中的树状图,可得抽取的两张卡片上的算式只有一个算式正确的有8种情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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