试题
题目:
(2013·川汇区一模)一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字1,1,2.随机摸出一个小球(不放回),其数字为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x
2
+px+q=0有实数根的概率是
1
3
1
3
.
答案
1
3
解:根据题意,画树状图如下:
一共有6种情况,
方程x
2
+px+q=0有实数根时,p
2
-4q≥0,
当p=1时,q≤
1
4
,
当p=2时,q≤1,
所以,方程有实数根的情况为p=2,q=1共2种情况,
所以,P(有实数根)=
2
6
=
1
3
.
故答案为:
1
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法;根的判别式.
画出树状图,求出所有的可能情况,再根据根的判别式求出方程有实数根的p、q的关系式,然后求出有实数根的情况数,再根据概率公式列式计算即可得解.
本题考查了列表法与树状图,根的判别式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
图表型.
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