试题
题目:
(2013·金华模拟)一个不透明口袋中装有三个除了标号外其余完全相同的小球,小球上分别标有数字2,3,3,从中随机取出一个小球,用a表示所取出小球上标有的数字;所取小球不放回,然后再取出一个,用b表示此次所取出小球上的数字,构成函数y=ax-2和y=x+b(a≠b),则这样的有序数对(a,b)使这两个函数图象的交点落在直线x=2的左侧的概率为
0
0
.
答案
0
解:画树状图得:
一共有6种情况,
a≠b的有4种,分别为(2,3),(2,3),(3,2),(3,2);
当a=2,b=3时,函数y=2x-2和y=x+3的交点为(5,8),在直线x=2的右侧;
当a=3,b=2时,函数y=3x-2和y=x+2的交点为(2,4),在直线x=2上,不在直线x=2的左侧;
故这样的有序数对(a,b)使这两个函数图象的交点落在直线x=2的左侧的有0个,
故这样的有序数对(a,b)使这两个函数图象的交点落在直线x=2的左侧的概率为0.
故答案为:0.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
列表法与树状图法;两条直线相交或平行问题.
首先确定此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单,然后求得符合使这两个函数图象的交点落在直线x=2的左侧的有序数对(a,b)的个数,即可求得答案.
此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数的交点问题.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.
计算题.
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