试题

题目：
（2013·重庆模拟）已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别为A（0，0）和B（2，2），现有四张正面分别标有数字-2，0，2，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为x，将卡片放回后从中再取一张，将该卡片上的数字记为y，记P点的坐标为P（x，y），则以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为
3
8
3
8
．
答案
3
8

解：列表如下：
-2 0 2 4
-2 （-2，-2） （0，-2） （2，-2） （4，-2）
0 （-2，0） （0，0） （2，0） （4，0）
2 （-2，2） （0，2） （2，2） （4，2）
4 （-2，4） （0，4） （2，4） （4，4）
得到所有等可能的情况数有16种，其中以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形有6种，分别为（2，-2），（2，0），（4，0），（-2，2），（0，2），（0，4），
则P=
6
16
=
3
8
．
故答案为：
3
8
．
考点梳理
列表法与树状图法；坐标与图形性质；等腰直角三角形．
列表得出所有等可能的情况数，找出以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的情况数，即可求出所求的概率．
此题考查了列表法与树状图法，坐标与图形性质，以及等腰直角三角形的性质，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
计算题．
找相似题