试题

题目:
在我市开展的“南国书香伴我行”读书活动中,某中学为了解九年级300名学生读书情况,随机调查了九年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示:
册数 0 1 2 3 4
人数 1 13 16 17 3
(1)这50个样本数据的众数是
3
3
,中位数是
2
2

(2)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数;
(3)学校广播站的小记者对被调查的50名学生中读书册数最少或最多的人进行采访,请利用树状图或列表,求被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率.
答案
3

2

解:(1)读3册的人数最多为17人,
所以,众数为3,
按照读书册数的多少从小到大的顺序排列,第25、26人都是读了2册,
所以,中位数为2;

(2)在50名学生中,读书多于2本的学生有20名,
所以,300×
20
50
=120,
答:根据样本数据,可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有120名;

(3)设读书最少的人为A,读书最多的人为B1,B2,B3
A B1 B2 B3
A (A,B1 (A,B2 (A,B3
B1 (B1,A) (B1,B2 (B1,B3
B2 (B2,A) (B2,B1 (B2,B3
B3 (B3,A) (B3,B1 (B3,B2
所以,被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的情况如下:(B1,B2)、(B1,B3)、(B2,B1)、(B2,B3)、(B3,B1)、(B3,B2),共6种,
所以,被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率为P=
6
12
=
1
2

故答案为:3;2.
考点梳理
列表法与树状图法;用样本估计总体;中位数;众数.
(1)根据众数的定义,找出出现次数最多的册数即为众数,按照从小到大的顺序排列,找出第25、26两个数,然后求平均数即为这组数的中位数;
(2)用多余2册的人数所占的份数乘以总人数300,计算即可得解;
(3)设读书最少的人为A,读书最多的人为B1,B2,B3,列出表格,然后根据概率公式列式计算即可得解.
本题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
图表型.
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