试题

如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．
（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；
（2）写出此情景下一个不可能发生的事件．
（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．

解：（1）转动一次，得到的数可能为0，-1，1三个结果，
则P_恰好是0=

1

3

；
（2）转动一次，得到的数是2（答案不唯一）；
（3）列表如下：

	0	-1	1
0	（0，0）	（-1，0）	（1，0）
-1	（0，-1）	（-1，-1）	（1，-1）
1	（0，1）	（-1，1）	（1，1）

所有可能的情况有9种情况：（0，0），（-1，0），（1，0），（0，-1），（-1，-1），（1，-1），（0，1），（-1，1），（1，1）；其中第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等为：（0，0），（1，-1），（1，1）共3个，
则事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率P=

1

3

．
解：（1）转动一次，得到的数可能为0，-1，1三个结果，
则P_恰好是0=

1

3

；
（2）转动一次，得到的数是2（答案不唯一）；
（3）列表如下：

	0	-1	1
0	（0，0）	（-1，0）	（1，0）
-1	（0，-1）	（-1，-1）	（1，-1）
1	（0，1）	（-1，1）	（1，1）

所有可能的情况有9种情况：（0，0），（-1，0），（1，0），（0，-1），（-1，-1），（1，-1），（0，1），（-1，1），（1，1）；其中第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等为：（0，0），（1，-1），（1，1）共3个，
则事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率P=

1

3

．