题目:
某商场为了答谢新老顾客,想在今年春节期间,设计一个“幸运对对碰”的返现金、送春联活动,活动采用:两个可以自由转动的转盘,如图,其中A转盘被平均分成5份,分别标有数字1、2、3、4、5;B转盘被平均分成4份,分别标有数字2、4、6、8.并规定:顾客每购物满500元,就可同时转动两个转盘,当转盘停止转动后,若两个指针指向的数字相同时,返现金10元,若两个数字相邻(相差为1)时,返现金5元;否则就只送一副春联.(如果指针恰好在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形区域为止)

(1)用列表法或画树状图法分别求出转转盘的某位顾客获得10元现金、5元现金的概率;
(2)根据往年统计,春节期间每天来商场购物的顾客大约在2万人次左右,而满500元顾客的约有一半,但会有约20%的顾客放弃“幸运对对碰”,那么估计照此规则今年春节期间商场每天要发放现金的金额.
答案
解:(1)活动所有可能出现的结果如下表:
A/B |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
2 |
(1,2) |
(2,2) |
(3,2) |
(4,2) |
(5,2) |
4 |
(1,4) |
(2,4) |
(3,4) |
(4,4) |
(5,4) |
6 |
(1,6) |
(2,6) |
(3,6) |
(4,6) |
(5,6) |
8 |
(1,8) |
(2,8) |
(3,8) |
(4,8) |
(5,8) |
∵一次游戏共有20种等可能结果,其中两数相同的共有2种;两数相邻的共有5种;其余的共有13种.
∴P(获得10元现金)=P(两数相同)=
=
,P(获得5元现金)=P(两数相邻)=
=
;
(2)∵
=
×10+
×5=1.25(元),20000×
×(1-20%)=8000(人),
∴8000×1.25=10000(元).
∴估计照此规则今年春节期间商场每天要发放现金约10000元.
解:(1)活动所有可能出现的结果如下表:
A/B |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
2 |
(1,2) |
(2,2) |
(3,2) |
(4,2) |
(5,2) |
4 |
(1,4) |
(2,4) |
(3,4) |
(4,4) |
(5,4) |
6 |
(1,6) |
(2,6) |
(3,6) |
(4,6) |
(5,6) |
8 |
(1,8) |
(2,8) |
(3,8) |
(4,8) |
(5,8) |
∵一次游戏共有20种等可能结果,其中两数相同的共有2种;两数相邻的共有5种;其余的共有13种.
∴P(获得10元现金)=P(两数相同)=
=
,P(获得5元现金)=P(两数相邻)=
=
;
(2)∵
=
×10+
×5=1.25(元),20000×
×(1-20%)=8000(人),
∴8000×1.25=10000(元).
∴估计照此规则今年春节期间商场每天要发放现金约10000元.