试题

题目:
一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别写上标号1,2,3.
(1)随机摸出一个小球,求恰好摸到标号为奇数的小球的概率;
(2)随机摸出两个小球,用列表或画树状图的方法求两个小球标号的和为4的概率;
(3)如果在袋中再放进n个标号为4的小球,使摸出一个小球标号是偶数的概率为
2
3
,求n.
答案
解:(1)3个小球中标号为奇数的有2个,则P(奇数)=
2
3

(2)列表如下:
1 2 3
1 --- 2+1=3 3+1=4
2 1+2=3 --- 3+2=5
3 1+3=4 2+3=5 ---
所有等可能的情况有6种,其中之和为4的有2种,则P(之和为4)=
2
6
=
1
3

(3)由题意:
n+1
n+3
=
2
3
,解得:n=3.
解:(1)3个小球中标号为奇数的有2个,则P(奇数)=
2
3

(2)列表如下:
1 2 3
1 --- 2+1=3 3+1=4
2 1+2=3 --- 3+2=5
3 1+3=4 2+3=5 ---
所有等可能的情况有6种,其中之和为4的有2种,则P(之和为4)=
2
6
=
1
3

(3)由题意:
n+1
n+3
=
2
3
,解得:n=3.
考点梳理
列表法与树状图法;概率公式.
(1)根据三个小球中标号为奇数的有2个,即可求出所求概率;
(2)列表得出所有等可能的情况数,找出之和为4的情况数,即可求出所求的概率;
(3)根据概率求法列出关于n的方程,求出方程的解即可得到n的值.
此题考查了列表法与树状图法,以及概率公式,弄清题意是解本题的关键.
计算题.
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